今日も懲りずに3次元空間内の電位を求めていきたい. 問題設定 図1 中空円筒電極の形状

今日は3次元空間における電位を求めたい. 1ヶ月ほど前に, コンデンサの端での電位について少し触れた（■）. しかしそのときは各位置での電位は詳しくは必要なかったし, それ以外の部分をテーマにしていたので, 電位の求め方はかなり適当だったと思う. そこで…

前回（■）は1次元の熱平衡について, 基礎方程式の導出から行った. これは全て今回のための準備で, 今回は2次元の熱平衡, つまり金属板を加熱したときにどのような温度分布に行き着くかを求めたい.

今回は題の通り, 1次元での熱平衡について. つまり, 金属線を加熱したときに, 最終的にどのような温度分布になるのかを考えたい. これはPoisson方程式（Wikipedia: ポアソン方程式）またはHelmholtz方程式（Wikipedia: ヘルムホルツ方程式）と呼ばれる式によ…