2017-10-01から1ヶ月間の記事一覧

固体を伝わる音

音は空気中でも水中でも, さらには固体の中でも伝搬する. 固体中での音の速さは, Wikipediaの音速のページ (Wikipedia: 音速) を見ると突然 「 を体積弾性率, を剛性率として, 縦波の場合 \begin{align} c_l = \sqrt{\frac{K+\frac{4}{3}G}{\rho}}, \tag{1…

3次元のフックの法則

今回は3次元弾性体(力を加えると変形するが, 力を取り除くと元に戻る物体のこと)におけるHookeの法則 (Wikipedia: フックの法則) を導出する. これは連続体力学や材料力学 (Wikipedia: 連続体力学, 材料力学) にかかわる法則であるが, 長くなってしま…

波動方程式から回折現象を導く その2

プログラミング教えてください. 回折像の理論 前回 (■) は \begin{align} u(x_\mathrm{P},y_\mathrm{P},z_\mathrm{P}) = \frac{1}{4\pi} \iint_{\mathrm{S}_2} dS \, \frac{e^{ikr}}{r}\left(\frac{1-ikr}{r^2}z_\mathrm{P} -\frac{\partial}{\partial z}\…